Карьеру баскетболиста Энтони начал в университете Айовы, где 4 года играл за команду «Айова Хокайс» в NCAA. После завершения учебы, первым профессиональным клубом для Энтони стал австрийский клуб «Холлманн», за который он отыграл в сезоне 2016/2017, набирая в среднем за игру по 18 очков.
В июне 2017 года Клеммонс перешёл в «Астану». В составе команды стал чемпионом Казахстана и бронзовым призёром Кубка чемпионов ФИБА Азия, набрав 22 очка и 5 передач в матче за 3 место. В Единой лиге ВТБ Энтони проводил на паркете в среднем 25 минут, набирая 11,3 очка и 3,1 передачи за игру. В июле 2018 года Клеммонс продлил контракт с «Астаной».
В декабре 2018 года Клеммонс был признан «Самым ценным игроком» Единой лиги ВТБ. Средние показатели Энтони по итогам месяца составили 22,0 очка, 7,0 подбора, 5,7 передачи и 22,7 балла за эффективность действий.
24 января 2019 года стал известен состав команд на «Матч всех звёзд Единой лиги ВТБ». По итогам голосования болельщиков и анкетирования СМИ, в котором приняли участие 19 изданий, Клеммонс попал в состав команды «Звёзды Мира».
КЛУБНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА
| Сезон/Год | Команда (Город, Страна) | Турнир | Достижение |
|---|---|---|---|
| 2016/2017 | "Холлманн Вена" (Вена, Австрия) | Австрийская Бундеслига | 1-е место |
| 2017/2018 | "Астана" (Астана, Казахстан) | Национальная Лига Казахстана Единная Лига ВТБ Кубок чемпионов ФИБА Азия |
1-е место 3-е место |
| 2018/2019 | "Астана" (Астана, Казахстан) | Национальная Лига Казахстана Единная Лига ВТБ |
